O fraktálech a tvorbě fraktální grafiky

© Eli Vokounova / Eliška Vokounová

Předmluva

Fraktální grafika patří do kategorie digitálního umění, neboť ji fraktální umělci tvoří v počítačovém programu. Takovýchto programů existuje celá řada, každý se vyznačuje vlastním specifickým uživatelským prostředím a finálním výstupem. Proto "není fraktál jako fraktál".

Fraktální grafice se věnuji od roku 2006. Tehdy jsem vyzkoušela různé programy na tvorbu fraktálů a nejlépe si mi pracovalo s programem Apophysis, u kterého jsem nakonec zůstala.
Proto se v tomto článku zaměřuji hlavně na tvorbu fraktální grafiky v prostředí Apophysis.

I. Úvod

V následujících odstavcích se dozvíte, co jsou to fraktály obecně. Dále vás obohatím o informace, jak se tvoří autorská fraktální grafika a jak se dá rozeznat fraktální umění od automaticky generovaných obrazců.

II. Co je to fraktál?

Fraktál (v matematickém slova smyslu) je určitá množina komplexních čísel. Tato množina definuje grafickou podobu fraktálu.
Abyste si to dokázali lépe představit, vzpomeňte si na paraboly ze středoškolské matematiky, kde určitá rovnice určovala polohu a rozevřenost dané kuželosečky. Fraktály fungují na obdobném principu, jejich geometrický tvar definuje jistá množina čísel (velmi povrchně a laicky řečeno).
Klasické fraktály se vyznačují soběpodobností. To znamená, že obrazec můžete donekonečna přibližovat a budou se vám stále opakovat ty samé tvary.
Fraktální útvary se nachází i v přírodě - představte si například kapradí nebo méně známý typ zeleniny Romanesko.
Ilustrace ukazuje klasickou Mandelbrotovu množinu, která je jedním z nejznámějších fraktálů.

III. Co je to fraktální grafika a jak se tvoří?

V případě fraktálního umění, které je výstupem programu Apophysis, se nedá tak docela mluvit o fraktálech. Obrazce tvořené v Apophysis totiž nesplňují základní vlastnost fraktálu, tedy soběpodobnost, ani se netvoří stejným způsobem jako klasické fraktály. Velmi zjednodušeně řečeno se prostě tvoří na základě matematických funkcí a to je asi tak jediné, co má fraktální grafika s fraktály společného.

V prostředí programu Apophysis umělec pracuje s variacemi a proměnnými. Dá se říci, že variace je určitá matematická funkce, která má daný efekt na tvar fraktálního obrazce. Například linear (lineární) variace vytváří rovnou čáru, disc (kruhová) variace vytvoří kruh.
Fraktální umělec tvoří tak, že si v editoru otevře čisté "plátno" bez jakéhokoliv útvaru. Poté nanese první vrstvu variací, která dá základní tvar fraktálnímu obrazci. Dále nanáší další vrstvy variací, kterými základní tvar upravuje. Zní to jednoduše?
V praxi to tak jednoduché není. Variací momentálně existuje něco přes 100, developeři programu a i umělci vytvářejí stále nové a nové. Hodnota variace může být jakékoli číslo, pro představu od tak malého jako 0.0001 po tak velké, jako 10000. Někdy stačí drobný rozdíl mezi číselnou hodnotou, například O.2 a 0.3, který změní zcela zásadně tvar celého fraktálního obrazce. Představte si pak škálů tvarů dané hodnotami od 1 po 10000.
Dále různé kombinace variací vytváří zcela jiné obrazce. Variace linear + disc udělá zcela jiný efekt než variace linear + spherical. A to je jedna vrstva a 2 variace. Přidejme druhou vrstvu variací a zase máme úplně jiné tvary. Někdy pro krásný fraktál stačí "jen" 2 vrstvy, ale dá se jich udělat třeba i 30. Každá vrstva může obsahovat až 100 variací.
(Časem přidám další článek objasňující postup tvorby fraktální grafiky do detailu, s ilustracemi prostředí programu.)

Shrneme-li to laicky, tvroba fraktální grafiky je založená na vrstvení matematických funkcí, které určují tvar fraktálního obrazce.
Široká škála variací a hodnot zajišťuje, že 2 fraktální umělci nikdy nemohou vytvořit zcela identické dílo.

IV. Je fraktální grafika umění?

Jak jsem již zmínila, fraktální grafika patří do kategorie digitálního umění. Laici často tento fakt zpochybňují, protože netuší, jak se fraktání umění tvoří a tvrdí, že "se do toho programu nabouchá pár čísel a něco z toho vyleze".
Počítač a program lze přirovnat k plátnu a štětci. Jsou to nástroje, které nám pomáhají vytvořit umělecké dílo a je jedno, zda táhneme štětcem nebo myší. Stejně jako se malíř musí učit malbě dlouhé roky, tak i fraktální umělec se musí učit fraktální tvorbě mnoho let.
Klasická malba může zachycovat vizuálně krásný námět a přitom zcela postrádat jakýkoliv emoční náboj (kromě estetického zážitku krásna) a tak je tomu s fraktály. Stejně jako obrazy mohou být navenek krásné a uvnitř prázdné. Věřím, že pravé umění vzniká ve chvíli, kdy do něj autor vloží něco ze sebe - a to právě dělám. Každý můj obraz obsahuje určitý koncept, sen, vizi či silné osobní emoce.

Fraktální grafika je tedy z technického pohledu uměním. Pak už záleží na autorovi a divákovi, co subjektivně považují za umělecký obsah, a co je pro ně "pouhé" krásno.

V. "Neautorská" fraktální grafika

Tento odstavec by zasloužil podtitul - Jak se stát "umělcem" snadno a rychle, a ještě na tom vydělat.

Program Apophysis ihned po otevření vygeneruje set několika fraktálních obrázků s naprosto náhodnými parametry variací. To zřejmě proto, aby nováčci rychleji pochopili, jak s programem pracovat. Nicméně dobrá vůle tvůrců programu dává prostor k tomu, aby vychytralí lidé prostě jen uložili ony automaticky generované obrazce a hlásali do světa, jací jsou skvělí umělci.
Někteří lidé zachází až tak daleko, že se nejen automaticky generovanými obrazci chlubí a prohlašují je za umění, ale dokonce je i prodávají... a ani jim nepřipadá divné se obohacovat na něčem, co sami ani nevytvořili.

Jak se poznají ony automaticky generované obrazce od vědomě vytvořených uměleckých děl?

Automaticky generované obrazce jsou vždy chaotické shluky čar bez hlubších detailů. Někdy mohou vypadat poměrně efektně, viz následující ilustrace:

Náhodně zvolené hodnoty variací však nikdy samy o sobě nevytvoří skutečně propracované umělecké dílo. Například takový malíř může jen tak šplíchat barvu na plátno a náhodou se mu tam utvoří zajímavý útvar, to se ale nikdy nevyrovná dílu, které nakreslí zcela vědomě a cíleně.

Následující ilustrace naopak ukazuje můj obraz Ohnivá nátura s velmi propracovanými detaily. Další obrázek ukazuje sekvenci některých vybraných částí postupu jeho tvorby.

Takto propracovaný postup sám od sebe Apophysis nikdy nevytvoří, na to je potřeba lidská ruka (a hlavně kreativní mysl). Zde vidíte, že jak detaily postupně přidávám a vrstvím, a přesně vím, co dělám a kam směřuji.

Na konec dodám, že samozřejmě mohou existovat fraktální umělci, kteří dávají přednost chaotickým vzorům, ale takových moc neznám. Většina fraktálních umělců totiž ví, že tvorba fraktální grafiky je v technickém postupu cokoliv, jenom ne chaotická.

VI. Závěr

Původní (a méně obsáhlá) verze tohoto článku existovala na mém předchozím webu již v roce 2007. Pro nový web jsem se rozhodla jej zrevidovat a obohatit, aby dokázal lépe osvětlit danou tematiku.

Doufám, že vám rozšířený článek pomohl lépe pochopit, co to je fraktál a jak se tvoří fraktální grafika. V případě jakýchkoliv dalších dotazů k tématu mne bez váhání kontaktujte.

Pokud vás fraktální grafika zaujala a chtěli byste se jí věnovat, tak vám vřele doporučuji začít s Apophysis. Program se neustále vyvíjí, přispívají do něj krom developerů i samotní umělci, a proto nabízí skutečně neomezené možnosti.
Nicméně vás také musím upozornit, že naučit se orientovat v Apophysis potrvá několik měsíců a je nutné mu denně věnovat několik hodin, protože bez toho se nikam nedostanete. Investovaný čas a úsilí se vám však zaručeně časem vrátí!

Zdroje

• Vlastní vytvořené ilustrace
• Ilustrace Mandelbrot fraktálu: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Mandel_zoom_00_mandelbrot_set.jpg

Na tento článek se vzatují autorská práva. Chcete-li jeho části nebo celek citovat či parafrázovat, je nutné uvést odkaz na tyto stránky jako zdroj a mé jméno jako autora.